矩阵可以认为是由行向量或列向量组成的。
例如矩阵A（3×4）为
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
我们可以看做是3个4维行向量，或4个3维列向量组成的。
一个n维向量，可以看做是n维空间内的点。
例如 一个2维向量 （ 1，2） 可以看做是表示直角坐标系内的一个点 即 （x，y)=(1，2）
矩阵可以是包含了这些点的系统信息，需要经过相关运算来表示这些信息。
例如我们可以求秩，求特征值等。
假设 2×2阶矩阵A
a11 a12
a21 a22
可以看做是由2个2维向量（a11 a12）和（a21 a22）组成的
那么我们可以在直角坐标系里面把这两个点标出来，形成向量a，b
如果我们通过初中几何知识，求向量a，b所组成的平行四边形面积
得到的面积 S = a11a12 - a21a12
此时我们如果来计算一下矩阵A的行列式|A|
得到 |A| =a11a12 - a21a12
发现2阶行列式|A|就等于这两个向量组成的2维平面的面积
由此我们可以知道一个 n×n阶的矩阵A
它可以看做是由n个n维向量所组成的，它的行列式就表示了这n个向量在n维空间所组成的n维体积。
像我们熟知的3维空间，3×3阶矩阵，就是在3维空间里的3个3维点，它们所组成的3维体积，就是行列式的值。
newmanhero 2015年2月6日13:44:12
希望对你有所帮助，望采纳。