小题1:（1）由矩形的性质可知：B（-8，6）
∴D（-4，6）； 点D关于y轴对称点D′（4，6）
将A（-8，0）、D（-4，6）代入
，得：
；
小题2:设直线AD′的解析式为
，则：
∴
解得：
∴直线
与y轴交于点（0，4），所以点P（0，4）
小题3:解法1：由于OP＝4，故将抛物线向下平移4个单位时，有OA 1+OD 1最短；
∴
，即此时的解析式为
；
解法2：设抛物线向下平移了m个单位，则A 1（-8，-m），D 1（-4，6-m），
∴
令直线
为
；
∵点O为使OA 1+OD 1最短的点，∴
∴m=4，
即将抛物线向下平移了4个单位；
∴
，即此时的解析式为
.
略