Question

如果复数z满足z-1=2(z-i),那么z×z的共轭的值

Answer 1

设z=a+bi(a,b∈R),则

由z-1=2(z-i),得：

a+bi-1=2(a+bi-i)

(a+1)+(b-2)i=0+0i

∴a=-1,b=2即z=-1+2i

z²=(-1+2i)²=1-4i-4=-3-4i

∴z²的共轭是-3+4i