A、由正数、负数的定义可知0既不是正数，也不是负数，正确；
B、由有理数的定义可知0既是整数也是有理数，正确；
C、由倒数的定义可知0没有倒数，正确；
D、由绝对值的定义可知0的绝对值还是0，错误．
所以有3个正确．
故选C．