Question

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是

Answer 1

解题思路：由三视图知几何体为圆柱与半球的组合体，且圆柱的高为4，圆柱底面圆与球的半径都是[1/2]，代入公式计算可得答案．

由三视图知几何体为圆柱与半球的组合体，且圆柱的高为4，圆柱底面圆与球的半径都是[1/2]，

∴几何体的表面积S=π×(

1

2)2+2π×[1/2]×4+2π×(

1

2)2=[19π/4]．

故答案是：[19π/4]．

点评：

本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状，求相关几何量的数据．