一个一元二次方程的两个根分别是方程x的平方-3x-1=0的两根的平方,这个方程是
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1个回答

  • 设方程x的平方-3x-1=0的两根为X1,X2

    则X1+X2=3 X1*X2=-1

    因为新的方程的两个根分别是X1,X2的平方,记为(X1)^2,(X2)^2

    要想得到原方程,只需计算(X1)^2+(X2)^2以及(X1)^2*(X2)^2

    (X1)^2+(X2)^2

    =(X1+X2)^2-2X1*X1

    =3^2-2(-1)

    =8

    (X1)^2*(X2)^2

    =(X1*X2)^2

    =(-1)^2

    =1

    所以方程为X^2+8X+1=0