解题思路：设点A的坐标为：（x，y），由平行四边形ABCD的面积为6，CD与y轴重合，点B在x轴上，可得}xy}=6，继而求得答案．
∵平行四边形ABCD的面积为6，CD与y轴重合，点B在x轴上，
∴S▱ABCD=AB•CD=6，
设点A的坐标为：（x，y），
∴|xy|=6，
∵点A在第二象限，
∴xy=-6，
∵顶点A在双曲线y=[k/x]上，
∴k=-6．
故答案为：-6．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 此题考查了平行西四边形的性质以及反比例函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．