Question

已知直线 过点P（2，3），并与x，y轴的正半轴交于A，B两点。

Answer 1

已知直线

过点P（2，3），并与x，y轴的正半轴交于A，B两点。

（1）当△AOB的面积为

时，求直线

的方程。

（2）求△AOB面积的最小值，并写出此时的直线

的方程。

（1）设直线的方程为

，

由题意，得

，

解得：

或

，

所以，所求直线的方程为3x+y-9=0或3x+4y-18=0。

（2）

，

∴

，

当且仅当

时，取等号，

所以，此时直线的方程为3x+2y-12=0。