Question

如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于O,点C沿EF折叠后与点O重合,

Answer 1

连接BO,

∵∠BAC＝50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,

∴∠OAB＝∠ABO＝25°,

∵等腰△ABC中, AB＝AC,∠BAC＝50°,

∴∠ABC＝∠ACB＝65°,

∴∠OBC＝65°－25°＝40°,

∵ AB=AC

∠BAO=∠CAO

AO=AO

∴△ABO≌△ACO,

∴BO＝CO,

∴∠OBC＝∠OCB＝40°,

∵点C沿EF折叠后与点O重合,

∴EO＝EC,∠CEF＝∠FEO,

∴∠CEF＝∠FEO＝ ＝50°,

∴∠OEC=100°