Question

已知点O为极点，OR为圆ρ=acosα的弦，在直线OR上取一点P和点Q，使得RP=RQ=a，当点R在圆上移动时，试求点P

Answer 1

解题思路：设所求曲线上动点P、Q的极坐标，圆ρ=2acosθ上的动点的极坐标为（ρ₁，θ₁），利用RP=RQ=a，代入圆的极坐标方程，求出点P和点Q的轨迹方程．

设所求曲线上动点P的极坐标为（ρ，θ），圆ρ=2acosθ上的动点的极坐标为（ρ₁，θ₁）

则ρ=ρ₁+a，θ=θ₁，

∵ρ₁=2acosθ₁，∴ρ-a=2acosθ，

同理点Q的轨迹方程为ρ+a=2acosθ．

点评：

本题考点： 点的极坐标和直角坐标的互化；轨迹方程．

考点点评： 本题是基础题，考查极坐标方程的应用，考查学生的计算能力，比较基础．