Question

在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f（B）=4cosB·[sin(π/4+B/2)]^2+√3cos2B-2cos

Answer 1

sin[(pi/4)+(B/2)]^2

=[1-cos(pi/2+B)]/2=(1/2)+[(sinB)/2]

所以f(B)=4cosB[(1/2)+(sinB/2)]+(根号3)cos2B-2cosB

=sin2B+(根号3)cos2B

=2sin[2B+(pi/3)]=1

所以sin[2B+(pi/3)]=1/2

即2B+(pi/3)=(pi/6)+2kpi or 2B+(pi/3)=(5pi/6)+2kpi

因为B为内角,所以0