Question

设a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，则[a+b/b−a]的值等于______．

Answer 1

解题思路：先求出[a+b/b−a]的平方，再利用完全平方公式化简，得（[a+b/b−a]）²=2，然后再求平方根．

由a²+b²-6ab=0可得：

（b-a）²=4ab ①；

（a+b）²=8ab ②；

②÷①得(

a+b

b−a)2=2，

由a＞b＞0，可得[a+b/b−a]＜0，

故[a+b/b−a]=-

2．

故答案为：-

2．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查完全平方公式的应用．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．