Question

如图,四边形ABCD中,DC‖AB,BD平分∠ABC,AD=BC,∠A=∠ABC=60°,过点D做DE⊥AB,过点C做C

Answer 1

,∠A=∠ABC=60°,BD平分∠ABC,所以∠ABD=30°,∠ADB=90°

在直角三角形ADE中,∠A=60°,所以∠ADE=30°.所以∠EDB=90°-30°=60°

因为∠BDC=∠DBC=30°,所以DC=BC,等腰三角形三线合一

所以点F是BD的中点,DF=1/2DB

又因为在直角三角形DEB中,∠EBD=30°.所以DE=1/2DB=DF

所以三角形DEF是等边三角形