Question

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF,AE垂直于BD,垂足分别为E,F 求证,若AC

Answer 1

【少写了一个CF⊥BD】

证明：

∵AE⊥BD,CF⊥BD

∴∠AEB=∠CFD=90°

又∵AB=CD,BE=DF

∴Rt△AEB≌Rt△CFD（HL）

∴∠ABE=∠CDF

∴AB//CD

∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）