解题思路：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．根据电源的电压可知电压表V1示数的变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，进一步可知电压表V1示数和电流表A示数的乘积变化；根据欧姆定律结合滑动变阻器接入电路中电阻的变化可知电压表V2示数和电流表A示数的比值变化．
由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
因电源的电压保持不变，
所以，滑片移动时电压表V1的示数不变，故A不正确；
当闭合开关后，滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=[U/R]可知，电路中的电流变小，R1两端的电压变小，故B不正确；
则电压表V1示数和电流表A示数的乘积变小，故C不正确；
由I=[U/R]可知，电压表V2示数和电流表A示数的比值等于滑动变阻器接入电路中的电阻，即比值变大，故D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 电路的动态分析；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．
考点点评： 本题考查了电路的动态分析，涉及到欧姆定律和滑动变阻器的使用，关键是电路串并联的辨别和电压表所测电路元件的判断，要注意电压表不测带电源的用电器．