已知函数f(x)=x2-1,则函数f(x-1)的零点是 ______.

3个回答

  • 解题思路:首先求出函数f(x)的零点,使得函数等于0,解出关于x的一元二次方程的解,根据两个函数之间的关系,即函数f(x)的图象向右平移一个单位得到f(x-1),零点做同样的变化.

    ∵函数f(x)=x2-1,

    ∴f(x)=x2-1=0时,x=1或-1,

    函数f(x-1)同f(x)比较是函数f(x)的图象向右平移一个单位,

    ∴f(x-1)的零点是1+1=2,-1+1=0,

    故答案为:0,2

    点评:

    本题考点: 函数的零点.

    考点点评: 本题考查函数的零点,考查函数图象的平移,是一个基础题,本题也可以直接写出函数f(x-1)的解析式,使得解析式等于0,解方程得到函数的零点.