直线(straight line)是几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.从平面解析几何的
直线
角度来看,平面上的直线就是由
直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表
示的图形.求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点.常用直线与 X 轴正向的夹角( 叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度.可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直,也可计算它们的交角.直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距.直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定.在空间,两个平面相交时,交线为一条直线.因此,在空间直角坐标系中,用两个表示平面的三元一次方程联立,作为它们相交所得直线的方程.空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量.直线在空间中的位置,由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定.在欧几里得几何学中,直线只是一个直观的几何对象.在建立欧几里得几何学的公理体系时,直线与点、平面等都是不加定义的,它们之间的关系则由所给公理刻画.
在非欧几何中直线指连接两点间最短的线,又称短程线.