Question

证明直角三角形斜边中点为顶点的直角三角形和原三角形相似

Answer 1

连接CM.

由于∠ACB=∠DME=90°,所以∠ACB+∠DME=180°

所以C、D、M、E四点共圆.

则：∠MCD=∠MED

又MC=0.5AB=MB,则：∠MCD=∠B

所以：∠B=∠MED

又：∠ACB=∠DME=90°

所以：△ ABC～△DEM