Question

若角α的终边落在直线x+y=0上,则(3sinα+2cosα)/5sinα-cosα的值为

Answer 1

角α的终边落在直线x+y=0即直线y=-x上

y=-x的斜率为-1

所以tanα=-1

原式上下同除cosα得

(3sinα+2cosα)/(5sinα-cosα)

=(3tanα+2)/(5tanα-1)

=(-3+2)/(-5-1)

=1/6

选A

sin²θ+cos²θ=1

(sinθ+cosθ)²-2sinθ*cosθ=1

(2sinα)²-2sin²β=1

4sin²α-2sin²β=1

4*(1-cos2α)/2-2*(1-cos2β)/2=1

2-2cos2α-1+cos2β=1

2cos2α=cos2β

4cos²2α=cos²2β