Question

已知m2-mn=21，mn-n2=-12．求下列代数式的值：

Answer 1

解题思路：（1）将已知两等式左右两边相加，即可求出所求式子的值；（2）将已知两等式左右两边相减，即可求出所求式子的值．

（1）∵m²-mn=21，mn-n²=-12，

∴m²-n²=（m²-mn）+（mn-n²）=21-12=9；

（2）∵m²-mn=21，mn-n²=-12，

∴m²-2mn+n²=（m²-mn）-（mn-n²）=21-（-12）=21+12=33．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．