(l)直线AB与圆P相切，
如图，过点P作PD⊥AB，垂足为D.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∵AC=6 cm，BC=8 cm,
∴AB=
( cm)．
∴P为BC的中点，
∴PB=4 cm.
∵∠PDB=∠ACB= 90°，∠PBD=∠ABC．
∴△PBD∽△ABC.
，
∴PD =2. 4(cm)．
当t=1.2时．PQ=2t=2.4(cm)
∴PD= PQ，即圆心P到直线AB的距离等于圆P的半径．
∴直线AB与圆P相切．
(2) ∠ACB=90°，
∴AB为△ABC的外切圆的直径．
∴OB=
AB=5(cm)．
连接OP，
∵P为BC的中点，
∴OP=
AC=3cm
∴点P在圆O内部，
∴圆P与圆O只能内切．
∴5- 2t=3或2t-5=3，
∴t=1或4．
∴圆P与圆O相切时，t的值为1或4．