Question

当k为何值时，关于x的方程kx2-（2k+1）x+k+3=0有两个不相等的实数根？

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（2k+1）²-4k（k+3）＞0，然后求出两部等式的公共部分即可．

根据题意得k≠0且△=（2k+1）²-4k（k+3）＞0，

解得k＜[1/8]且k≠0，

所以当k＜[1/8]且k≠0时，关于x的方程kx²-（2k+1）x+k+3=0有两个不相等的实数根．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．