Question

基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．

Answer 1

解题思路：①先化为同底数幂相乘，再根据指数相等列出方程求解即可；

②先逆运用积的乘方的性质以及幂的乘方的性质，然后根据指数相等列式计算即可得解；

③先把2^x+2化为2×2^x+1，然后求出2^x+1的值为8，再进行计算即可得解．

①原方程可化为，2×2^3x=2⁷，

∴2^3x+1=2⁷，

3x+1=7，

解得x=2；

②原方程可化为，（2×3）^x+1=36^x-2，

∴6^x+1=6^2（x-2），

∴x+1=2（x-2），

解得x=5；

③原方程可化为，2×2^x+1+2^x+1=24，

∴2^x+1（2+1）=24，

∴2^x+1=8，

∴x+1=3，

解得x=2．

点评：

本题考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

考点点评： 本题考查了幂的乘方的性质，积的乘方的性质，是基础题，熟练掌握并灵活运用各性质是解题的关键．