解题思路：（1）取BC中点M，连AM、DM，由△ABC及△BCD均为正三角形，可得BC⊥AM，BC⊥DM；进而可得BC⊥平面ADM，由线面垂直的性质可得证明；
（2）取BC中点M，连接EM，并取AC的中点Q，连QE，QM，根据线面平行的判定定理可得：EQ∥平面ABD，MQ∥平面ABD，再结合面面平行的判定定理得到：平面QEM∥平面ABD，进而得到点P的轨迹为线段QM．
（2）由题意可得：小虫共走过了4条棱，并且得到基本事件总数为81，再分别讨论当小虫走第1条棱时，第2条棱，第3条棱的所有走法，即可得到小虫走12cm后仍回到A点的所有走法为21种，进而根据等可能事件的概率公式求出答案．
（1）证明：取BC中点M，连AM、DM，因△ABC及△BCD均为正三角形，故BC⊥AM，BC⊥DM．因AM，DM为平面ADM内的两条相交直线，故BC⊥平面ADM，于是BC⊥AD．（2）连接EM，并取AC的中点Q，连QE，QM．于是EQ∥AD，故EQ∥平面...
点评：
本题考点： 等可能事件的概率；棱锥的结构特征；直线与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查等可能事件的概率、线线垂直、线面平行的性质与判定，是一道综合题；解题时要注意结合三棱锥的几何结构特征，进行概率计算．