Question

（2013•玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=[1/2]，an=[11−an−1（n为不小于2的整数），则a1

Answer 1

解题思路：根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．

根据题意得，a₂=[1

1−

1/2]=2，

a₃=[1/1−2]=-1，

a₄=[1

1−(−1)=

1/2]，

a₅=[1

1−

1/2]=2，

…，

依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，

∵100÷3=33…1，

∴a₁₀₀是第34个循环组的第一个数，与a₁相同，

即a₁₀₀=[1/2]．

故选A．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．