令a>b>1
f(a)-f(b)=3a/(a^2+a+1)-3b/(b^2+b+1)
=3[a(b^2+b+1)-b(a^2+a+1)]/(a^2+a+1)(b^2+b+1)
因为x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
所以分母两个括号都大于0
分子=ab^2+ab+a-a^2b-ab-b=ab(b-a)-(b-a)=(ab-1)(b-a)
因为a>1,b>1,所以ab>1,ab-1>0
a>b,b-a1 时
f(a)
证明函数f（x）=3x/x2+x+1在（1,+∞)上为增函数
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