解题思路：（1）含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分比，先把原来的盐水总重量看成单位“1”，用盐水的总重量乘上12.5%，求出盐的重量；再把后来盐水的总重量看成单位“1”，它的20%对应的数量是盐的重量，由此用除法求出后来盐水的重量，两次盐水的重量差就是需要蒸发掉多少千克的水．
（2）假如不通过蒸发而是在盐水中加盐，则水的重量没有变，可用40×（1-12.5%）求得水的重量，再除以（1-20%）求得后来盐水的重量，两次盐水的重量差就是需要加盐的重量．
（1）40×12.5%÷20%，
=5÷20%，
=25（千克）；
40-25=15（千克）；
答：需要蒸发掉15千克水．
（2）40×（1-12.5%）÷（1-20%），
=40×0.875÷0.8，
=35÷0.8，
=43.75（千克）；
43.75-40=3.75（千克）；
答：假如不通过蒸发而是在盐水中加盐，又需加3.75千克盐．
点评：
本题考点： 浓度问题．
考点点评： 解决本题关键是抓住不变的重量，根据不变的重量求出后来盐水的总重量，进而解决问题．