不妨设a≥b≥c
由已知得：1/a＋1/b＋1/c=1
显然c＞1
又c≤3,否则c＞3,则1/a＋1/b＋1/c＜1/3＋1/3＋1/3＝1与已知不合
∴c＝2或3
⑴若c＝2,则ab＋2a＋2b＝2ab
∴ab－2a－2b＝0
∴(a－2)(b－2)＝4＝1×4＝2×2
∴a－2＝1,b－2＝4或a－2＝b－2＝2
∴a＝3,b＝6或a＝b＝4
⑵若c＝3,则1/a＋1/b＝2/3
如果b＞3,则a≥b＞3,1/a＋1/b＜1/3＋1/3＝2/3
∴b＝3,从而a＝3
故所求的a、b、c的值为：
a＝6,b＝3,c＝2；
或a＝4,b＝4,c＝2；
或a＝3,b＝3,c＝3