Question

已知AB是RT三角形的斜边,中线AD的长为7,中线BE的长为4,则AB的长为?

Answer 1

设AC＝2X,BC＝2Y

因中线AD、中线BE

则CE＝AE＝AC/2＝X,CD＝BD＝BC/2＝Y

则AC²+CD²＝AD²

4X²+Y²＝49 1）

CE²+BC²＝BE²

X²+4Y²＝16 2）

1）-2）×4得

4X²+Y²-4X²-16Y²＝49-64

Y²＝1

把Y²＝1代入2）中,得

X²＝12

AC²＝4X²＝48,BC²＝4Y²＝4

AB＝√（AC²+BC²）＝√（48+4）＝2√13