∵B={x|x=y2+2y+4，y∈（-3，1）}={x|3≤x＜7}，
∴a-1≤3，a+4≥7，
∴3≤a≤4．
故答案选D．
已知集合A={x|a-1≤x≤a+4}，B={x|x=y2+2y+4，y∈（-3，1）}，则能使B⊆A成立的实数a的取值
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