(Ⅰ)
;(Ⅱ)
(I)可以利用体积法求解,根据
.也可利用向量法.
(II)可以考虑向量法,建系后,求出二面角两个面的法向量,然后求出法向量的夹角,再根据法向量的夹角与二面角相等或互补求解.
(Ⅰ)以
为坐标原点,射线
分别为
轴、
轴、
轴正半轴,建立空间直角坐标系
,设
,则
,
,
,
.因此
),
,
.
则
,所以
⊥平面
.又由
∥
知
∥平面
,故点
到平面
的距离为点
到平面
的距离,即为
…(6分)
(Ⅱ)因为
,则
.设平面
的法向量
,则由
可解得:
,同理可解得
平面
的法向量
,故
所以二面角
1 的平面角的余弦值为
. ……(12分)
注:此