设函数
方程f（x）=x有唯一的解，已知f（x n）=x n+1（n∈N﹡）且
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）若
，求s n=b 1+b 2+b 3+…+b n；
（3）在（2）的条件下，若不等式
对一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．
（1）证明：由题意得：ax 2+（2a﹣1）x=0（a≠0）有唯一解，得
∴f（x）=
∵f（x n）=x n+1（n∈N﹡）
∴
∴
，即
∴数列{
}是等差数列；
（2）由
，即
，
解得x 1=1故
，即
∴
，
∴
∴S n=b 1+b 2+b 3+…+b n=
（1﹣
+
﹣
+…+
）=
（3）（理）∵
∴原不等式即为对一切n∈N*，
不等式
恒成立，
设
，
则h（n）＞0
即h（n）随n递增，
故
，
所以k的最大值为