证明：延长BD交AC于E(如图).
在⊿ABE中,AB+AE>BE,即AB+AE>BD+DE;(1)
在⊿DEC中,DE+EC>DC.(2)
(1)+(2),得:(AB+AE)+(DE+EC)>(BD+DE)+CD.
即:AB+(AE+EC)+DE>(BD+CD)+DE.
即:AB+AC+DE>BD+CD+DE.
∴AB+AC>BD+CD.
如图试比较AB+AC与BD+CD的大小
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