火车正以速率v1向前行驶,司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车,正以较小的速率 v2沿同方向做匀速运动,于是

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  • 解题思路:两车不相撞的临界情况是,速度相等时,恰好不相撞,结合速度时间公式和位移公式求出加速度所满足的条件.

    两车速度相等时所经历的时间t=

    v1−v2

    a,

    此时后面火车的位移x1=

    v12−v22

    2a

    前面火车的位移x2=v2t

    由x1=x2+s得,解得a=

    (v1−v2)2

    2s.

    答:加速度a的大小至少应是

    (v1−v2)2

    2s.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 速度大者减速追速度小者,速度相等前,两者距离逐渐减小,若不能追上,速度相等后,两者距离越来越大,可知只能在速度相等前或相等时追上.临界情况为速度相等时恰好相碰.

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