解题思路:两车不相撞的临界情况是,速度相等时,恰好不相撞,结合速度时间公式和位移公式求出加速度所满足的条件.
两车速度相等时所经历的时间t=
v1−v2
a,
此时后面火车的位移x1=
v12−v22
2a
前面火车的位移x2=v2t
由x1=x2+s得,解得a=
(v1−v2)2
2s.
答:加速度a的大小至少应是
(v1−v2)2
2s.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 速度大者减速追速度小者,速度相等前,两者距离逐渐减小,若不能追上,速度相等后,两者距离越来越大,可知只能在速度相等前或相等时追上.临界情况为速度相等时恰好相碰.