Question

一.f(x)=x的三次方-3(x的平方)+4x+5除以x-2的余数为多少.

Answer 1

一:9(作出一道先告诉你)

二:-2

三:A*3+B*3+C*3+D*3-3ABC-3ABD-3ACD-3BCD=(A*3+B*3+C*3-3ABC)+D*3-3ABD-3ACD-3BCD=(A+B+C)(A*2+B*2+C*2-AB-BC-CA)+D(D*2-3BC-3BA-3CA)=-D(A*2+B*2+C*2-AB-AC-BC)+D(D*2-3BC-3BA-3CA)=D(D*2-3BC-3BA-3CA-A*2-B*2-C*2+AB+AC+BC)=D(D*2-2BC-2CA-2AB-A*2-B*2-C*2)=D(D*2-(A+B+C)*2)=D(D*2-D*2)=0 (*几就表示几次方)

四:根据公式

1平方+2平方+...+50平方=42925 1式

2平方+4平方+...+50平方=S 2式

1式-2式:1平方+3平方+...49平方=42925-S 3式

2式-3式:(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(50-49)(50+49)=2S-42925

所以1+2+3+...+50=2S-42925

所以S=22100