Question

三角形ABC的周长为20,面积为10根三,角A为60度,求BC边多长?

Answer 1

S=1/2R（a+b+c）=1/2bcsin60°=10√3 （其中R是三角形内接圆半径）

a+b+c=20

所以R=√3,

设三角形的内心为O,连接AO,则平分角A,即角OAD=角OAE=30度

过O作OD⊥AB,OE⊥AC,则AD=AE=3（直角三角形,R与所对应的角都知道）

设BD=x,CE=y,则BC=x+y （内心特点,BO、CO都是角平分线）

所以a+b+c=x+y+3+x+3+y=20,化简,得x+y=7

即BC长为7