Question

(1)函数y=f(a-x)和函数y=f(b+x)的图象关于x=___对称.

Answer 1

1——

对于函数 f(x)和f(-x),它们是关于直线 x=0 对称的.

f(b+x) = f(-(-b-x)),与函数 f(-b-x）关于 x=-b 对称

函数 f(a-x)=f(a+b-b-x)=f((a+b)-(b+x)),是函数 f(-b-x)在x轴平行移动 a + b 后的结果,所以对称轴 在x轴上平行移动了 (a+b)/2,再跟前面的 x=-b整合,得到答案：x=(a-b)/2

2——

f(a-x)=f(a+b-b-x)=f((a+b)-(b+x))

令：

m = a+b

n = b+x

有：f(a-x)=f(m+n)、f(b+x)=f(n)

根据条件f(a-x)=f(b+x),有：f(m+n)=f(n),其对称轴为 n=m/2,即 b+x = (a+b) / 2,解得：(a-b)/2

f(