Question

已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,想一想,

Answer 1

1)

设AD=x,则有

CD^2=AC^2-AD^2=6^2-x^2=36-x^2

BC^2=CD^2+BD^2=(36-x^2)+9^2=117-x^2

AB=AD+BD=9+x

AB^2=AC^2+BC^2

(9+x)^2=6^2+(117-x^2)

x^2+18x+81=153-x^2

2x^2+18x-72=0

x^2+9x-36=0

(x+12)(x-3)=0

x1=-12(不符合题意,舍去)

x2=3

因此,AD=3,CD=3√3,BC=6√3

2）

三角形ABC的面积=1/2AC*BC

三角形ABC的面积=1/2AB*CD

因此AC•BC＝AB•CD