Question

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交

Answer 1

（1）设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，

则有：

a?b+c＝0

c＝?3

?

b

2a＝1，

解得：

a＝1

b＝?2

c＝?3，

所以抛物线的解析式为y=x²-2x-3；

（2）令x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3，所以B点坐标为（3，0）．

设直线BC的解析式为y=kx+b，

则

3k+b＝0

b＝?3，

解得

k＝1

b＝?3，

所以直线解析式是y=x-3．

当x=1时，y=-2．

所以M点的坐标为（1，-2）．