Question

如图,圆O1与圆O2的半径分别为1和2,连接○1○2,交圆O2于点p,O1O2=5若将圆○1绕点p按顺时针方向旋转360

Answer 1

分析：根据两圆相切时,O₁O₂之间的距离等于4（外切）或者2（内切）时即可,分别得出当⊙O₁绕P点顺时针旋转时360°时,O₁O₂的变化范围从8到2再到8,其中有两次外切和一次内切．

两圆相切时,O₁O₂之间的距离等于4（外切）或者2（内切）时即可,

当⊙O₁绕P点顺时针旋转时360°时,O₁O₂的变化范围从8到2再到8,其中有两次外切和一次内切．可以用尺规作图的方法来做,以P为圆心做一个半径为5的圆,再以O₂为圆心,做一个半径为4的圆,两者相交即为外切,

然后以O₂为圆心做一个半径为2的圆,两者相交即为内切．

故⊙O₁与⊙O₂共相切3次．

点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系,得出当⊙O₁绕P点顺时针旋转时360°时,O₁O₂的变化范围从8到2再到8,其中有两次外切和一次内切是解决问题的关键．