解题思路：自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动基本公式以及推论即可解题．
A．根据h=[1/2gt2可知，在前1s内、2s内、3s内…的位移之比是1：4：9：…，故A错误；
B、根据自由落体速度公式v=gt可知在1s末，2s末，3s末的速度比是1：2：3，故B错误；
C．根据平均速度定义式
.
v＝
x
t]，以及自由落体运动在开始通过连续相等时间内的位移比为1：3：5，可知：在第1s内，第2s内，第3s内的平均速度比是1：3：5，故C错误；
D．匀变速直线运动相邻两个1s内的位移之差为△x=gT2=9.8m，故D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 自由落体运动；匀变速直线运动规律的综合运用．
考点点评： 本题主要考查了自由落体运动的基本规律，难度不大，属于基础题．