a1=5 a2=5^2 a3=5^3...an=5^n
为等比数列,q＝5,显然问题转化为求数列的前25项和.
sn＝a1×（1－q^n)/1-q
所以s25=5*(1-5^25)/1-5
=(5^26-5)/4
抱歉,写的太简单了.
看规律：5+5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方 （1）
如果把该式乘以5将得到：
5×（5+5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方）,
即5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方＋5二十六次方 （2）
显然（2）－（1）＝4倍的（1）
就是说：
（5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方＋5二十六次方）－（5+5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方）＝4×（1）
显然左边的5二次方到5二十五次方都全部抵消掉了,剩下5二十六次方－5
等式变为5二十六次方－5＝4×（1）
而（1）即为所求,（1）＝（5二十六次方－5）/4