解题思路：（1）把除法改为乘法，约分计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）（5）先算括号内的，再算括号外的；
（4）把除法改为乘法，先算乘法，再算加法；
（6）先算除法，然后运用减法的性质简算．
（1）[8/9]÷[4/7]×3，
=[8/9]×[7/4]×3，
=[14/3]；
（2）36×（[3/4]+[1/2]-[1/6]），
=36×[3/4]+36×[1/2]-36×[1/6]，
=27+18-6，
=39；
（3）[7/15]÷（[3/5]-[1/3]），
=[7/15]÷[4/15]，
=[7/15]×[15/4]，
=[7/4]；
（4）[1/9]+[8/9]÷4，
=[1/9]+[8/9]×[1/4]，
=[1/9]+[2/9]，
=[1/3]；
（5）（[1/6]+[1/2]）÷[8/9]，
=（
点评：
本题考点： 分数的简便计算；分数的四则混合运算．
考点点评： 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．