Question

在△ABC中,∠C=90°,tanA=3,则sinA,cosA,sinB,cosB,tanB等于多少

Answer 1

因为 tanA=3,

所以 sinA/cosA=3,sinA=3cosA,

又因为 (sinA)^2+(cosA)^2=1,

所以 (sinA)^2+9(sinA)^2=1

10(sinA)^2=1

(sinA)^2=1/10,

因为 在三角形ABC中,角C=90度,

所以 A,B都是锐角,且 A+B=90度,

所以 sinA大于0,cosA大于0,

所以 sinA=根号（1/10）=（根号10）/10.

cosA=1/3sin A=(根号10）/30.

因为 A+B=90度,

所以 sinB=cosA=（根号10）/30.

cosB=sinA=(根号10）/10.

tanB=sinB/cosB=1/3.