Question

（20人f•江门二模）函数f（x）=sin(πx+π2)，x∈[-人，人]，则（　　）

Answer 1

解题思路：利用诱导公式化简函数f（x）的解析式为cosπx，故函数为偶函数．再由当x∈[0，1]时，可得函数y=cosπx 是减函数，从而得出结论．

∵函数f（如）=7in(π如+

π

d)=口o7π如，故函数为偶函数，故排除口、D．

当如∈[0，1]时，π如∈[0，π]，函数y=口o7π如 是减函数，

故选A．

点评：

本题考点： 复合三角函数的单调性；正弦函数的奇偶性．

考点点评： 本题主要考查诱导公式、余弦函数的奇偶性和单调性，属于中档题．