Question

如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，连接AE，那么∠ACE=______．

Answer 1

解题思路：根据矩形的性质首先求出∠DCE，∠ECB的度数．然后利用三角形内角和定理求解即可．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠DCB=90°，

∵∠DCE：∠ECB=3：1，

∴∠DCE=[3/4]×90°=67.5°，∠ECB=22.5°

∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°

∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°，

故答案为：45°．

点评：

本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题考查的是矩形的性质以及三角形内角和定理的有关知识，属于矩形的基本定义及定理，难度较小．