解题思路：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
ab2+2ab+b=b（a2+2a+1）=b（a+1）2．
故答案为：b（a+1）2．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
解题思路：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
ab2+2ab+b=b（a2+2a+1）=b（a+1）2．
故答案为：b（a+1）2．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．