Question

0至9十个数,随机抽取一个数,一直都是0至9随机抽取.求某个数重复连续抽取40次都不出现的概率.

Answer 1

出现的概率：(1/10)^40+9/10*(1/10)^39+(9/10)^2*(1/10)^38+...+(9/10)^39*1/10

=(1/10)^40+9*(1/10)^40+9^2*(1/10)^40+...+9^39*(1/10)^40

=(1/10)^40*(1+9+...+9^39)

=(1/10)^40*(9^40-1)/8

都不出现的概率：1-(1/10)^40*(9^40-1)/8≈1-1/8*(9/10)^40≈0.998