Question

过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（　　）

Answer 1

解题思路：化简圆的方程为标准方程，求出弦长的最小值和最大值，取其整数个数．

圆的标准方程是：（x+1）²+（y-2）²=13²，圆心（-1，2），半径r=13过点A（11，2）的最短的弦长为10，最长的弦长为26，（分别只有一条）还有长度为11，12，…，25的各2条，所以共有弦长为整数的2+2×15=32条．

故选C．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题实际上是求弦长问题，容易出错的地方是：除最小最大弦长外，各有2条．