Question

如图,两个圆都是以O为同心圆,大圆的弦AB与小圆的弦CD在同一直线,你认为

Answer 1

AC=BD

以四点依次顺序为A、D、C、B为例

OC=OD,所以∠OCA=∠ODB

OA=OB,所以∠OAC=∠OBD

因此∠AOC=180-∠OAC-∠OCA,∠BOD=180-∠OBD-∠ODB

所以∠AOC=∠BOD

在△AOC和△BOD中,AO=BO,∠AOC=∠BOD,CO=DO

所以△AOC≌△BOD,AC=BD